虽然学术界没有明文规定,但科研项目的经费往往和难度是挂钩的。
经费越高,难度越高。
反之亦然。
蒙日-安培方程的光滑性论证,毫无疑问属于非常重要而高端的研究,其难度从其研究史上就很明确了。
蒙日-安培方程,起源于两百多年前蒙日提出的最优传输问题,后来蒙日和安培两个法国数学家一起开始了这一理论方向。
在上个世纪八十年代,布雷尼尔将最优传输和蒙日-安培方程的关系进一步阐。
他的学生维拉尼将最优传输理论应用于微分几何和统计物理,依靠对非线性朗道阻尼的证明,以及对玻尔兹曼方程收敛至平衡态的研究获得了菲尔兹奖。
维拉尼的学生阿莱西奥-菲加利研究最优传输映射的正则性理论以及和蒙日-安培方程的内在联系,凭借蒙日-安培方程解的二阶导数91??的先验估计,以及对几何不等式的应用,也获得菲尔兹奖。
换句话说,蒙日-安培方程的相关研究,已经牵扯到了两个菲尔兹得主,由此可见,其研究难度和重要性了。
蒙日-安培方程的应用非常广泛,伴随着计算机技术的不断展,未来应用只会更加的广泛。
从最有传输问题到医学成像、无线通讯、汽车工业、深度学习,等等。
现代科技到处都充斥着蒙日一安培方程的影子。
蒙日一安培方程由于其完全非线性的特性,使得其求解一直是一个非常困难的问题。
这也是大部分学者研究蒙日一安培方程的方向--为了使其求解容易一些,就必须要研究其存在性、唯一性和光滑性(正则性)。
非线性偏微分方程,高深的研究论文都是三大性质问题。
蒙日-安培方程的光滑性论证,肯定能够上杰青以上项目的档次。
“其实,不只是因为难度。”
罗勇军被张硕看破了项目的问题,干脆也就破罐破摔,他打开一份论文资料,郁闷道,“我的运气也不好,刚申请了项目,项目经费还没下来,别人就完成了同样的研究。”
张硕仔细看了一下资料,再看向罗勇军的目光都带上同情和怜悯。
这篇论文的作者是科技大学的陈教授,表的期刊是被认为‘最难表’的《数学年报》,其内容就是蒙日-安培方程的光滑性研究。
蒙日-安培方程的光滑性研究方向上,最早有突破性进展的是路易斯-卡法雷利,他证明了当两个区域是一致凸、密度函数光滑的时候,最优传输解光滑。
这里有一些限制条件:两个区域一致凸、密度函数光滑。
后来的二十多年,相关学者都认为这些条件(尤其是区域一致凸)必不可少。
陈教授团队的研究成果,则是去掉了两区域一致凸条件,甚至降低了对边界的光滑性要求,证明了自然边界条件下蒙日-安培方程的整体光滑性。
这对于蒙日-安培方程的研究来说,是一大进步,相当于把一个定理的范围扩大到了更广泛的领域。
所以罗勇军也就没有了研究空间。
罗勇军并不这么想,他振振有词的说道,“陈教授的研究确实是很大的突破,但我后来想了一下,觉得还可以继续降低边界的光滑性要求。”
“我修改了项目内容,变成在陈教授团队研究的基础上继续拓展。”
“数学都是一点点进步的,尤其是非线性偏微分方程的方向。”
张硕抿嘴追问道,“有进展吗?”
请勿开启浏览器阅读模式,否则将导致章节内容缺失及无法阅读下一章。
重生了,该你当翘嘴了 虎兔书客笔记 半岛之我真是顶流 多年不见白月光成了恋爱脑 被告无证行医后,他成了兽医一把手司雅吴亚雪 港综从九龙城寨开始 我靠作死在大海乘风破浪 旧神之巅 司雅吴亚雪 炮灰美人重生在结局后 1978合成系文豪 红楼,宁府书香门第 宋病吴亚雪司雅 玄学直播:府君怒赚加班费 咬痕标记[姐狗] 原始生存实录 夏日倾情 祸绝诸天从东方不败开始 清穿:八爷夫妻互穿发癫日常 终末疯狂
重生者楚青不想成为大明星,而且他人生只有两个简单的愿望。1娶一个爱自己的平凡老婆,安稳地过日子。2闷声发大财。可惜,他的这两个愿望注定落空。著名作家诗人,天王歌手各类影帝视帝,票房奇迹被莫名其妙...
作为学渣的肖俊意外成为了学霸聊天群的群主,群里面成员是各行各业的超级学霸优等生学霸泷岛彗申请加群武器学霸托尼史塔克申请加群基因学霸亚伯翰厄金斯博士申请加群从此之后...
...
每一个世界都不得好死云落翻翻白眼老娘不服...
青梅竹马分手,林烟找了个穷男人,日子过的一穷二白。然而没想到,某一天发现,他的真实身份竟是权势滔天的千亿财阀。林烟不敢相信,这些都是真的,哭唧唧的抱住还没来得及换下西装的自家男人。我没什么本事,配不上你,豪门水深不好混。软萌小哭包被男人护在怀中。做我的妻子不需要任何本事,只要记得你是陆太太就够了,出了事老公给你兜着,什么都不要怕。结婚五年后总裁,需要提前替您准备好礼物吗,恭贺夫人娱乐公司港交所上市。正替儿子辅导功课憋着闷火的某总裁,松了松领带,不需要,把我送给她就是了。各位书友要是觉得闪婚老公竟是千亿财阀还不错的话请不要忘记向您QQ群和微博里的朋友推荐哦!闪婚老公竟是千亿财阀...
我爹是皇帝,我娘是皇后,我舅是威名赫赫的大将军,我表兄是封狼居胥的冠军侯,你问我是谁?我是帝后嫡子,当今太子,未来大汉天子刘据啊。我掐指一算好像没当皇帝。我掐指再算多做多错,尸骨全无。不做不错,...