二、填空题
6.将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,正方形的周长应为————。
解不等式问题,苏云完题目,立刻有了思路。
依旧没有动笔,直接心算,脑海顿时浮现一行行清晰的解题过程。
解析:设正方形周长为x,则圆的周长为1-x,半径r=(1-x)2π
所以s正=(x4)2=x216
s圆=π((1-x)2π)2
s正+s圆=(x216)+π((1-x)2π)2
……
当x=4(π+4)时,s正+s圆有最小值。
十五秒,苏云的大脑像是一台计算机,运行速度快得惊人。
得出答案后,苏云直接在第六题的空缺处,填写好答案:4(π+4)。
继续,苏云向第七题。
7.a,b为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形abc的直角边ac所在直线与a,b都垂直,斜边ab以直线ac为旋转轴旋转,有下列结论:
1当直线ab与a成60°角时,ab与b成30°角;
2当直线ab与a成60°角时,ab与b成60°角;
3直线ab与a所成角的最小值为45°;
4直线ab与a所成角的最小值为60°;
其中正确的是————。(填写所有正确结论的编号)
题目长了很多,不过苏云的阅读速度非常快。
在阅读题目的同时,脑海中随即浮现一个三维的图形,随后三角形abc开始自动旋转。
每旋转到一个角度,苏云就判断完一个结论。
完四个结论,苏云也做完了判断,再次动笔。
23落在题目空缺处,整整齐齐。
苏云无视一切,继续做题。
其他同学也投入在做题中,两位监考老师安静地站在讲台上。
一时间,考场内只剩下同学们写的刷刷声。
“啊!”
二十分钟后,一声惊呼突兀地响起,惹来众多目光。
发出声音的是高二1班的数学学霸张楚飞。
在察觉到众多目光的注视后,张楚飞连忙捂住嘴巴,低下了头。
不怪张楚飞如此失态,实在是他刚刚到的画面,太过匪夷所思。
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