“这可是研究生阶段看的书籍。”顾志钟轻轻笑着,望向苏科伟,道:“你也看过了吧?”
苏科伟有些不好意思地点头,不仅看过,甚至还吹牛能解出来。
顾志钟起身,拿着黑板擦:“这道题的确很难,或者说,其中涉及到了一个著名的数学猜想——克拉梅尔猜想。”
“克拉梅尔猜想?”许青舟很识趣地接过黑板擦,把黑板上刚才的板书擦掉。
“对,这道题距离真正克拉梅尔猜想的难度还有十万八千里呢,不过,难度也不小。”
顾志钟微微点头,见许青舟擦完黑板,他又有些好奇地问道:“你解到哪一步了?”
答疑室中,不少人都已经抬起头,有些诧异地看着台上的人,他们刚才隐约听到什么猜想之类的。
众所周知,只要沾上“猜想”两个字的,都不会简单。
许青舟翻出一堆稿纸,“我用过好几个办法,但都行不通,后来,我尝试找到违反猜想的反例,比如找一对相邻素数(p,q)(p,q),使得q?p>3x(1ogp)15。”
“嗯,这是一个办法。”顾志钟赞赏地点头。
“可也有问题,即使找到这样的反例,也只能证明猜想在该特定情况下不成立,而不能证明它在整个范围内都不成立。”许青舟叹了口气,有些无奈。
孟斌这个时候也打完水回来了。
“素数定理表明,当x趋近于无穷大时,小于或等于x的素数个数π(x)约等于frac{x}{1ogx}1ogxx。”
顾志钟一边说思路一边拿起粉笔,在黑板上面刷刷地写着。
这一次,他干脆直接把题目都写下来,刚好让大家一起思维散一下。
答疑室很安静,只有黑板上传来沙沙的粉笔书写声音。
g(p)=3x(1ogp)15+?(p)
pi+1?pi≤g(pi)
(p?,q??)=(1ooo7,1ooo9),间隔为q?-p?=1ooo9-1ooo7=2
3x(1og1ooo7)15≈3x(921o3)15≈3x344o6≈1o322。
1o分钟过去,左侧的黑板早就已经写满密密麻麻的公式,顾志钟转头看着许青舟几个人,问道:“这里都懂吧。”
“懂。”许青舟和苏科伟两个人点头,孟斌思考了一下,也是点头。
顾志钟又继续写了一大堆公式,缓缓说道:“考虑相邻素数之间的平均间隔,对于大数x,相邻素数的平均间隔大致为1ogx。”
似乎担心许青舟他们跟不上,他又补充道:“这是从素数定理的渐近表达式中推导出来的。”
“这里也基本懂的。”许青舟点头。
顾教授使用的方式很新颖,先引入素数定理和素数计数函数,同时构造一个上界函数,基于这个函数ζ的函数性质的复杂函数f(p),它给出了小于p的素数“密集度”的某种度量。
接着构造一个关于p的表达式,使得当q是大于p的最小素数时,有q?p≤f(p)。
他倒是有些感叹,一行归一行,不愧是沉在数学领域几十年的老教授,为难了他两天的东西,只是思考几分钟就已经有思路了。
苏科伟也点点头,这些步骤虽然晦涩,但他还是跟得上,心中对于身旁这位学弟刮目相看,这才大一,就已经开始研究这种难度的题目。
许青舟和苏科伟都点头,就是有点为难孟斌,在上界函数的时候,他就已经有点懵逼,现在更别说了。
此时,台下,一众学长学姐同样一脸茫然。
懂?懂什么?
请勿开启浏览器阅读模式,否则将导致章节内容缺失及无法阅读下一章。
诸天:从功夫开始打穿港漫 摄政王的黑月光 一人之下,唐门暗杀拳 异世界宗教胜利居然如此简单? 丧尸小姐一动不动 飞天征途 诸天:从替身使者开始 大明:月玄星痕 小楼珠玉寒 占有他的月亮 圣殿:圣尊归来 倚天之后之张风扬传奇 重生之天帝传奇 武道通神,从庄稼把式开始 芳华未绝君心旧 氪金武圣,开局加点龙吟铁布衫 蜀山剑仙闯斗罗 龙族:从西线无战事开始的路明非 我的牧场物语游戏 梦回青春时代
惩戒者027的工作是将自己的意识传输到对方身上,替遭受不公待遇的委托人逆天改命,维持正义,惩罚罪恶业界传闻她,又美又飒快穿小世界持续更新中1弃妃有点狂草包弃妃楚筠摇身一变,赠...
...
过年期间更新时间不稳,2月1号恢复正常买彩票必定大奖,吃饭抽奖必定头等,有关钱财方面挂钩的东西永远ax,简单来说就是,永远都不缺钱。这样的易离被拖入了一款快穿游戏那导演想包养我,一年500万...
叶芷萌当了五年替身,她藏起锋芒,装得温柔乖顺,极尽所能的满足厉行渊所有的需求,却不被珍惜。直到,厉行渊和财阀千金联姻的消息传来。乖顺替身不演了,光速甩了渣男,藏起孕肚跑路。五年后,她摇身一变,成了千亿财团的继承人,资本界人人追捧的投行之神。重逢时,找了五年,疯了五年的某人,扔掉了所有自尊和骄傲,卑微哀求乖乖,别不要我夜良辰各位书友要是觉得分手后,她藏起孕肚继承亿万家产还不错的话请不要忘记向您QQ群和微博里的朋友推荐哦!分手后,她藏起孕肚继承亿万家产...
重生成为小雪豹,本来以为只需要躺尸混吃等死就行了。谁知道居然碰上了野化计划。这谁能忍的?俺只是想混吃混喝而已。你们怎么可以让俺自食其力?不要说俺废了,俺压根就没有起来过啊。另外这个世界是不是有些问题?为什么会有吸血鬼,狼人以及眼眶流血的小姐姐?这不是俺想要的世界啊,俺只是雪豹而已。你们不要过来啊!...
一睁眼,便是人命如草芥的乱世芳华。墨白是个大夫,但他还来不及去想治世救人,他首先要考虑的是如何在三天后不死。然后还得考虑怎样才能见一见那已经和自己成过亲,拜过堂,据说国色天香的老婆?最后,他还得想个能在乱世之中活下来的谋生之道,他决定了,就干老本行,很快,乱世之中,战火最猛烈的中心地带,一间医馆开张了。名字还算低调,曰天下第一医馆...