搜小说

第四十八章 我要交卷(第1页)

秦克刷刷刷地在试卷的答题区边写边画起来:

“解:把1,2,…,13按如下规则排成一个圆圈:先排1,在1旁边放9(与1的差为8),在9的旁边放4(与9的差为5),这样继续放下去,每个数旁边的数与它相差8或5,最后得到如图1所示的一个圈(1,9,4,12,7,2,10,5,13,8,3,11,6),圈上的数能同时满足:”

“(1)每两个相邻的数的差或是8,或是5;

(2)两个不相邻的数的差既不等于5,也不等于8。

所以本题可以化归为:在这个圈上,至多能选几个数,使得每两个数在圈上不相邻。”

OK,搞定,完成化归了。

这个化归后的问题,是不是与他给宁青筠举过的例子实质一模一样了?

所以接下来秦克做起来毫无难度可言,直接将那例子的解法写出来就行了。

“再画一个圈,依次排上1,2,…,13,那么可以选出6个数字,符合不相邻的条件,比如1,3,5,7,9,11。见图2。

接下来验证最多可以选几个数字。我们先任意选定数字1,这时与之相邻的2,13都不能选了,把剩下的10个数字配成5对,分别是:(3,4)、(5,6)、(7,8)、(9,10)、(11,12)。在这5对数字中,每一对至多只能选出1个数,也就是说,连同数字1在内,最多只能选出6个数字,使它们互不相邻。

由此可以得出本问题的答案是:6。”

秦克轻松加愉快,在五分钟不到就搞定第一道附加题。

他看了眼窗外,不知道宁青筠有没有想起这例题和能不能运用出化归法,如果也能想起,那这25分她自然能稳稳收入囊中了。

加油吧,学委,我只能帮你到这里了。

秦克又向看第二题,第二题也相当有难度,难怪能选为附加卷的大题。

“附加题2:设△ABC中,顶点A,B,C的对边分别是a,b,c,内心I到顶点A,B,C的距离分别为m,n,l,求证:al^2+bm^2+cn^2=abc”

();()  这一题看似条件不足无从下手,但秦克略一思索,便有了思路。

他决定用面积法来证明。

面积法最基本的思想,就是用两种不同的方法计算同一个面积,得到的结果应该是相等的。

首先引入△ABC的外接圆半径R,由正弦定理asinA=bsinB=csinC=2R,

三角形面积S=(12)absinC

=(12)ab·c2R

=abc4R,

所以S=abc4R。

再将△ABC分割为3个四边形,ΔABC的面积S,显然等于3个四边形的面积之和S。

如此便将上面的S=abc4R与3个四边形面积之和,建立起面积等式。

请勿开启浏览器阅读模式,否则将导致章节内容缺失及无法阅读下一章。

无限血核  大明守村人  长津湖之亮剑就变强  万历佑明  我有一身被动技  导演,请自重  何曾忍  凡人:我,厉飞雨,属性修仙!  华娱是如何炼成的  四合院:家有三小只  姑娘,让我格一下  我的隐身战斗姬  符文之地:我真的什么都略懂一些  武侠:开局获得一甲子内力!  全球觉醒:开局加入聊天群  让你打怪兽,你唤醒加坦杰厄?  从修牛蹄开始  听劝的我终成男神  楔入神话人生  牧野铁血  

热门小说推荐
全世界都在嗑我们的CP

全世界都在嗑我们的CP

恋综文每晚十点来嗑糖下本占有跟出格求收藏纪锦因为种种原因,接了一档恋综。只是,她没想到会在节目里碰到分手半年的前男友周牧沉。看到纪锦跟周牧沉的单人采访纪锦喜欢成熟稳重三观正,长得...

甜宠!诱哄!重生后被残疾大佬亲哭了

甜宠!诱哄!重生后被残疾大佬亲哭了

萧茹重生归来,彻底看开了。豪门真千金的身份你想要?给你。顶级世家继承人未婚夫你稀罕?给你给你。这个你要?那个你也要?行,给你给你,都给你。嗯?你要把我给谁?男人危险的眯起眼。萧茹哭唧唧给我,给我,除了你,我谁也不要!...

原来我会玄学

原来我会玄学

方宇浩无意间,发现了这个世界的大秘密在主物质世界的背后,隐藏着无数由人们幻想出来的唯心世界!唯心世界中有什么?武功魔法斗气修仙妖魔鬼怪...

美利坚纵享人生

美利坚纵享人生

5月,春风和煦,万物复苏,暖阳点亮了整座大苹果城。...

每日热搜小说推荐