蔡见森不肯相信,忙低头去细看这秦克的证明过程。
一看到秦克作的辅助线,蔡见森顿时松了口气,同时心头狂喜,这家伙做错了!这和他手里的标准答案不一样!
蔡见森简直要放声大笑,难怪这小子的证明过程不到二十行,原来是做错了!
第一步画的辅助线就错了!
居然取AB的中点E,CD的中点F,来作辅助线,分别连接FN、FE、FQ、FO、FM,再连接EN、EF、EO、EM、EQ,还连接了DQ、DB、CA、AQ、CQ,简直是……简直是……乱七八糟,一塌糊涂,这就是你嚣张的代价!居然不用草稿纸,直接在卷子上乱画!
咦,慢着……
这辅助线虽然画得比较多比较复杂,但似乎有点道理,不像是乱画的。
蔡见森不由看向这小子写的证明过程:
“证明:由⊙O1、⊙O2为等圆及劣弧AQ、BQ所对圆周角均为∠BPQ,可得出AQ=BQ。
同理可得QC=QD,又因为劣弧PQ所对圆周角∠PAQ=∠PDQ,可得出
△BQA相似于△CQD,推导出∠AQB=∠CQD
……
由此推导出AC=BD,
可得出NEMF为菱形,推导出M、N在EF的中垂线上……”
蔡见森越看脸色越黑,因为他发现这小子用的方法很不一般,是通过改为证明O点在EF的中垂线上,由此证明M、N、O三点共线!
居然比他做出来的证明方法还要简捷易懂!
这小子用的……居然是奥数里的“构造法”!
蔡见森彻底呆住了。
“构造法”是奥数里一个很重要的解题思维。
它是指根据题设条件和结论的特征、性质,从新的角度,用新的观点去观察、分析、理解对象,然后运用已知数学关系式和理论为工具,在思维中构造出满足条件或结论的数学对象,使原问题中隐含的关系和性质在新构造的数学对象中清晰地展现出来,并借助该数学对象方便快捷地解决数学问题的方法。
();() 一般在实际解题过程中,主要的构造法有三种,把题设条件中的关系构造出来,或者将这些关系设想在某个模型上得到实现,或者把题设条件经过适当的逻辑组织而构造出一种新的形式。
构造法经历过德国克隆尼克的“直觉数学阶段”,马尔科夫的“算法数学阶段”,才进入比肖泊的“现代构造数学阶段”,由此得到推广使用,在高中阶段主要在奥数竞赛中大放异彩。
但真正熟练并灵活掌握这种“构造法”的高中生乃至数学老师,都并不算多。
因为构造法解题对学生的数学天赋有极高的要求,需要学生有极全面的知识以及敏锐的直觉,能从多角度多渠道进行联想,将代数、三角、几何、数论等知识从一方面或者多方面相互渗透、有机结合。
偏偏蔡见森此时就见识到了这样一个将“构造法”运用得炉火纯青的高中生!
别看这秦克的证明过程只是采用了几何知识点之间的构造法,却同样将构造法的精髓运用得淋漓尽致,直指证明的内核,简化了证明流程,将原本需要整整一页纸的证明过程,化为二十行不到的证明过程!
蔡见森自问在“构造法”上也达不到这样的水平!
请勿开启浏览器阅读模式,否则将导致章节内容缺失及无法阅读下一章。
何曾忍 我有一身被动技 长津湖之亮剑就变强 导演,请自重 牧野铁血 让你打怪兽,你唤醒加坦杰厄? 从修牛蹄开始 全球觉醒:开局加入聊天群 姑娘,让我格一下 四合院:家有三小只 我的隐身战斗姬 大明守村人 听劝的我终成男神 凡人:我,厉飞雨,属性修仙! 万历佑明 无限血核 符文之地:我真的什么都略懂一些 楔入神话人生 华娱是如何炼成的 武侠:开局获得一甲子内力!
关于穿越之养儿不易江又梅因车祸穿越成了一个古代农村小寡妇,身份够悲摧的。好在有个小包子,聪明懂事又贴心。什么这,这,这么多银子都得存着儿啊,娘想吃肉,还想戴个金箍子,咱少存些行不不行江又...
曾经,你们毁了我的人生。现在,我回来了洗干净脖子,等我喂,那个谁,我不需要帮手,麻烦你离我远点儿行吗...
叶芷萌当了五年替身,她藏起锋芒,装得温柔乖顺,极尽所能的满足厉行渊所有的需求,却不被珍惜。直到,厉行渊和财阀千金联姻的消息传来。乖顺替身不演了,光速甩了渣男,藏起孕肚跑路。五年后,她摇身一变,成了千亿财团的继承人,资本界人人追捧的投行之神。重逢时,找了五年,疯了五年的某人,扔掉了所有自尊和骄傲,卑微哀求乖乖,别不要我夜良辰各位书友要是觉得叶芷萌厉行渊还不错的话请不要忘记向您QQ群和微博里的朋友推荐哦!叶芷萌厉行渊...
穿越到仙侠世界,成为一方魔门老祖。徒弟弑师,圣僧为邻,这些王渊根本不在乎。因为,世界就要崩溃,穿越的大门已经再度打开。且看王渊如何在仙侠世界带领穿越的风潮而修真者们又是如何拳打星舰,脚踩巫师,横行...
陆大强在旁人眼里是个泼皮无赖,婆娘跑了之后独自抚养儿子长大,儿子很争气长大后开创了一番自己的事业,但是很气愤的事,儿子一直不结婚,而且心里眼里都是他的死对头,把对方当亲爹一样待。老头儿怎么忍得了战...
辛佟重生前有过一段芯痛的特殊经历。在IPO前夕,亿万富翁的公司因为缺少车规级芯片倒闭了,他不得不卖掉老家越州的别墅遣散工人,在经过钱塘江的时候,想起了父亲让他做一个时代弄潮儿的事,去看大潮,结果被潮水吞没了。重生之后,他从亿万富翁变成了穷鬼,从学霸变成了复读三届落榜自杀的学渣,还好前一世的经验和智慧在这一世都得到了承继。复读无望,少年跟着发小姜华来得了四大一线城市之首的沪州淘金。上一辈子缺芯的恨,这一辈子一定要昭雪,少年立志要在芯片行业干出一番成绩出来。习惯了被人仰视的岁月,能够接受被人鄙视的现实吗?本书又名芯片,就那么一回事本书又名曾经芯痛本书又名坏了,没芯片了本书QQ群68590025,有空过来坐一坐!...