(1)∵在[0,2π)内,sinπ4=sin3π4=√2 ̄2,0A,0B分别为π4,3π4的终边,由正弦线可知,满足sinα≥√2 ̄2之角之终边,在劣弧AB内,
∴sinα≥√2 ̄2的解集为,
{α|π4+2kπ≤α≤3π4+2kπ,k∈Z};
(2),∵在[0,2π)内,cosπ3=cos5π3=12……
一边推演计算,一边按照标准进行解题,写下解题步骤,洋洋洒洒写了十分钟,余华终于是放下铅笔,脸上露出一丝成就感,这道哈代教授出的压轴题,解开了。
草稿纸上,满是令人眼花缭乱的数学符号和字符,这些字符背后表明了一点,三角函数线解不等式的疑难重点已经完全掌握。
心中颇为自豪,余华回过神来,忽然察觉到身边站着一个人,抬头望去,只见一道身穿黑色中山装的男生站在长桌旁,身材瘦弱,圆形眼镜,身上散发着一股浓浓的书生气息,满脸呆愣,眼中透着不可思议之色。
();() 余华感受到对方的目光,有些疑惑:“呃……你怎么了?”
这人同为理学一班的学生,叫什么余华有点忘了,平日里成绩似乎不怎么好,好像又在努力学习那种。
“咕噜。”
瘦弱男生吞了吞喉咙,看着余华,双眼透着浓浓震撼,赶紧作揖问道:“余桦,你会做这道三角术题目?”
三角术!
这是理学一班公认的超级难点,无论是班级学渣,还是班级大佬,每次面临三角术之题目,全都一片哀嚎。
然而,他现在看到了什么?
同学余桦将三角术之三角函数线解不等式的压轴题目,给解开了。
余华解的这道题瘦弱男生见过,第三学年理学班公认的经典难题,出自剑桥大学哈代教授,他这个寒假回去专门研究过这道题,百思不得其解,每次看了一会儿,必定昏昏欲睡,连失眠症状都减轻了不少。
“呃,略懂略懂。”感受到来自瘦弱男生的目光,余华怔了一下,谦虚道。
谦虚。
真学霸是不会骄横傲慢的,谦虚才是硬道理。
听到余华的回答,瘦弱男生面露不好意思的表情,眼中透出一丝希冀:“余桦,你能给我讲讲解题思路吗?”
“没问题,你应该了解三角函数线的定义吧?”余华一听,点头应下,讲题解惑而已,这种小事不值一提,他还是很乐于助人的。
“有点。”瘦弱男生点头,心中露出欣喜之色,找来一个圆凳,坐在余华旁边,一副听讲模样。
“这道题就是看着难,其实非常简单,只要了解三角函数线的定义,掌握诱导公式进行转换,你看坐标系,我的解题思路是这样的,在单位圆内先确定三角函数线,第一个答案是第一象限和第二象限,由[0,2π)内,sinπ4=sin3π4=√2 ̄2,结合正弦线就能得出sinα≥√2 ̄2的解集。”
见到同班同学如此姿态,余华心中甚是欣慰,打开刚刚写完的草稿纸,指向压轴题的第一个角α题目,边讲边说
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