对于一个未知的事物或者一个未知的人的认知,往往会经历三个阶段。
第一个阶段是从陌生到熟悉,这個阶段往往对未知充满了想象和向往。
第二个阶段从熟悉到了解,这个阶段很多时候认知会生反转。
等到了第三个阶段,又是从了解到陌生到再次熟悉的过程,认知再度反转。
两次反转,前一次反转是截然相反的,颠覆性的;最后的反转则是系统的,因为这时已经对未知事物或者未知的人有了全面的了解。
赵默对于邱教授的认知,也经历了这三个阶段。
刚开始,是认为邱教授非常厉害;接着认识了解之后,随着自己成就的突飞猛进,开始觉得和自己基本上差不多;直到拿到菲尔兹奖后,他才转变了这个观念,认识到邱教授的确非同凡响,有了一个正确的全面的认识。
在杨米尔斯方程存在性和质量间隙的问题研究上,邱教授是非常深入的。
或者更应该说,现在的大量物理学家、数学家对于杨米尔斯方程的研究,基本上是沿着邱教授指出的方向进行的。
“……黎曼流形的曲率和基本群之间的相关作用的研究,是我一直以来的核心研究工作,特别是里奇曲率方面的。庞加莱猜想、史密斯猜想的证明工具和证明,都是以此展出来的。包括卡拉比猜想……”
对于赵默的到来,邱教授显得很是高兴,这还是第一次赵默主动向他求教。
于是,当天下午,他没去干别的,就在办公室内很耐心和详细的给赵默讲述了他在这方面的研究工作。
赵默仔细的倾听着,时不时的说着自己的见解。
卡拉比猜想,他知道,这个猜想解决了代数几何领域的很多重要问题,是现代几何分析的开端,在数学史上的意义非常重大!
在素数间的有界距离这篇论文里,赵默就运用到了里面的方法。
“……里奇曲率的凯勒流形很多人认为不可以运用在物理学里面,但我认为这是不对的,这是我费心构建的优雅的几何结构,怎么可能不被大自然认可?事实证明我的想法是对的,年威腾找到我,询问我凯勒流形方面的问题,我们在圣地亚哥聊了整整一天。后来,威腾和坎德拉斯、霍洛维茨、还有施特罗明格共同写了一篇开创性的论文,为弦理论构建了卡拉比-丘流星,这是数学和物理之间的美妙合作”
听着邱教授说着来龙去脉,赵默暗暗惊叹之余,感受到的同样还有强烈的凡尔赛。
好家伙,威腾别看是大佬,也是和我沟通之后才有了弦理论的重要基础理论。
另外,我费心构建的优雅的几何结构怎么可能不被大自然认可?
瞧瞧这话说的,虽然轻描淡写,但却霸气十足!
我的研究成果怎么可能是没有意义的?
事实证明我会是对的!
而最后的事实呢?
也的确证明我是对的!
赵默忽然想到邱教授的研究之路和他的研究之路很不一样,是两种完全不同的模式,邱教授的研究之路更加的自然、更加的专注。
邱教授沉浸于数学的研究,然后才把数学的研究成果推广到物理里面去,等于是一通百通的那种。
他的研究之路就不太一样了,虽然核心优势数学,但并不是沉浸在数学研究中,而是为了一个目的再去做研究,非常的驳杂。
两种道路,说不上谁好谁不好,至少目前而言,他还是得按照这个路子来,直到完成第一个主线任务。
“……稳定丛向量上存在厄米特-杨米尔斯联络,这也是一个十分自然的结构,但威腾不认同我的想法,他写了一篇异构弦理论的向量丛的论文”
“……可惜,这种代数几何中的非线性分析,部分推论到现在也没有办法通过传统代数几何的方法达到,它很多时候只处理有限维的对象。譬如球商代数流行的陈数刻画、射影平坦代数丛的陈数刻画。根本原因,我认为是代数方法难以处理具有无限基本群的代数流形……”
……
邱教授解说了他在杨米尔斯方程方面的研究进展,说了遇到的难题,也说了大概的方向,最后呵呵笑着说道:“现在赵教授你参与了进来,相信很快能有结果,我已经有些迫不及待了”
“原来从年开始,邱教授就在做相关的工作了现有的代数几何方法无法处理碰到的问题,这样看需要引入新的东西?”
赵默一边感慨着,一边顺着邱教授指出的问题开始了思考。
猛地听到他后面这话,顿时就要谦虚一下。
但转念一想,系统给定的时间只有三个月时间,所以邱教授说的“很快”其实没啥毛病。
相比起从年到现在,四十二年时间,他即将花费的三个月时间不是“很快”是什么?那是非常的快!
于是,他迟疑了一下,还是笑着说了句:“这项工作很有意思,我觉得很有挑战性,我想试试今年内能不能有所斩获。”
这话一出,刚刚还一脸期待笑容的邱教授顿时神色一滞:“……”
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